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ShobhitSeth是一位自由作家，商品，股票，替代投資，加密貨幣以及市場和公司新聞專家。除了成為衍生工商和顧問之外，Shobhit還擁有超過17年的產品經理，是FuturesOptionsetc.com的所有者。他獲得了荷蘭的財務管理碩士學位，以及來自印度的技術學位的學士學位。


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CharleneRhinehart是股息投資者的創始人和主編。她一直是十多年的註冊會計師，並擔任伊利諾伊州註冊會計師協會社會個人稅務委員會的主席。

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5月31,2021

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Updated5月31,2021


目錄

  • 是什麼正常分佈？

  • 正態分佈示例

  • 正態分佈的屬性

什麼是正常分佈？

正常分佈式公式基於兩個簡單的參數-均值和標準偏差-這量化了給定數據集的特性。

雖然該平均指示整個數據集的“中央”或平均值，但標準偏差指示“擴展”或圍繞該平均值的數據點的變化。

鍵Takeaways

  • 正常分佈式公式基於兩個簡單的參數-均值和標準偏差-這量化了給定數據集的特性。

    • 為了便於統一的標準方法，為了簡單地計算和適用於現實世界問題，介紹了對Z值的標準轉換，形成了正態分佈表的一部分。

  • 正態分佈的性質包括：正常曲線對均值對稱;平均值在中間，將該區域分成一半;曲線下的總面積等於1表示平均值=0和STDEV=1;分佈完全由其平均值和stddev描述。

    • 正常分配表在證券交易中使用，以幫助識別上升趨勢或下降趨勢，支持或阻力水平，以及其他技術指標。

正態分佈示例

請考慮以下2個數據集：


  1. 數據集1={10,10,10,10,10,10,10,10,10,10}

  2. 數據集2={6,8,10,12,14,14,12,10,8,6}

對於DataSet1，平均值=10和標準偏差（STDDEV）=0

對於DataSet2，平均值=10和標準偏差（STDDEV）=2.83

讓我們繪製DataSet1的這些值：

同樣用於DataSet2：

上述圖中的紅色水平線表示每個數據集的“平均值”或平均值（兩種情況下的10）。第二圖中的粉紅色箭頭表示從平均值的數據值的擴展或變化。在數據集2的情況下，這在標準偏差值為2.83時表示。由於DataSet1具有相同的值（每次10）並且沒有變化，因此STDDEV值為零，因此不適用粉紅色箭頭。

STDDEV值具有一些重要且有用的特徵，非常有用於數據分析。對於正常分佈，數據值對稱地分佈在均值的兩側。對於任何通常的diTributedDataSet，在水平軸上的STDDEV繪製圖表，以及垂直軸上的數據值數，獲得了以下圖。

正態分佈的屬性

  1. 正常曲線對對稱的平均值;

    2. 平均值在中間，將該區域分成兩半;

  2. 曲線下的總面積等於1對於平均值=0和STDEV=1;

  3. 分佈完全由其平均值和stddev來描述

從上面的圖表可以看出，STDDEV表示以下內容：

  • 68.3％數據值內的1標準偏差的平均值（-1至+1）
  • 95.4％數據值在2標準偏差中，平均值（-2至+2）
  • 99.7％數據值內的3標準偏差的平均值（-3至+3）

測量時，鐘形曲線下的區域表示給定範圍的所需概率：

  • 少於x：e.g。數據值的概率小於70
  • 大於x：e.g。數據值的概率大於95
  • x1和x2：e.g。65和85之間的數據值概率

其中x是興趣的值（下面的例子）。

繪製和計算該區域並不總是方便，因為不同的數據集將具有不同的均值和STDDEV值。為了促進統一的標準方法，為了簡單地計算和適用於現實世界問題，介紹了對Z值的標準轉換，形成了正態分佈表的一部分。

z=（x-均值）/stddev，其中x是隨機變量。

基本上，該轉換迫使平均值和STDDEV標準化為0和1，這使得標准定義的Z值集（從正常分佈表）可以用於易於計算。包含概率值的標準z值表的快照如下：

要找到與Z值相關的概率0.239865，首先將其圍繞到2個小數位（即0.24）。然後在行中檢查行中的前2個有效位（0.2），並為列中最低有效數字（剩餘0.04）。這將導致價值0.09483。

可以在此處找到完整的正態分佈表，具有最多5個概率值的小數點（包括負值）。

讓我們看看一些現實生活的例子。大型群體中的個體的高度遵循正常的分佈模式。假設我們有一組100個體，其高度被記錄，平均值和STDDEV分別計算為66和6英寸。

以下是一些可以使用z-value表輕鬆回答的一些示例問題：

本集團中的人數為70英寸或更少的概率是多少？

問題是找到p（x<=70）i.e的累積值。在整個數據集100中，有多少個值將在0到70之間。

讓我們首先將x值轉換為70到等效的z值。

z=（x-均值）/stddev=（70-66）/6=4/6=0.66667=0.67（圓形到2個小數點）

我們現在需要找到p（z<=0.67）=0.24857（從上面的z表）

即，本集團中的個體將小於或等於70英寸，有24.857％的概率。

但是上面掛起的是不完整的。請記住，我們正在尋找最高可達70即的最高高度的概率。從0到70。上面只是從均值到所需值（即66到70）。我們需要將另一半從0歸列為66-到達正確的答案。

由於0至66表示半部分（即，一個極端到中途的平均值），其概率僅為0.5。

因此，人的正確概率為70英寸或更少=0.24857+0.5=0.74857=74.857％

以圖形方式（通過計算該區域），這些是表示解決方案的兩個總和區域：

人類為75英寸或更高的可能性是什麼？

即找到互補累積p（x>=75）。

z=（x-均值）/stddev=（75-66）/6=9/6=1.5

p（z>=1.5）=1-p（z<=1.5）=1-（0.5+0.4319）=0.06681=6.681％

人在52英寸和67英寸之間的概率是什麼？

找到p（52<=x<=67）。

p（52<=x<=67）=p[（52-66）/6<=z<=（67-66）/6]=（-2.33<=z<=0.17）

=p（z<=0.17）-p（z<=-0.233）=（0.5+0.56749）-（.40905）=

這個正態分佈表（和z值）通常在股票和股票上的預期價格上的任何概率計算中找到使用。它們用於基於範圍的交易，識別上升趨勢或下降趨勢，支持或阻力水平，以及基於平均和標準偏差的正態分佈概念的其他技術指標。